第二百五十八章 见证奇迹吧！（中）

    从公元前活到现在的同学应该都知道。

    很早以前，人们就发现了电荷之间和磁体之间都有作用力。

    但是最初，人们并未把这两种作用联系起来。

    直到人们发现有些被闪电劈中的石头会具有磁性，于是猜测出电与磁之间可能存在某种关系。

    再往后的故事就很简单了。

    奥斯特发现电可以产生磁，法拉第发现了磁可以产生电。

    人们终于认识到电与磁的关系密不可分，开始利用磁铁制造发电机，也利用电流制造电磁铁。

    不过此前提及过。

    法拉第虽然发现了电磁感应现象，并且用磁铁屑表示出了磁感线。

    但最终归纳出电磁感应定律的，则是今天同样出现在教室里的纽曼和韦伯。

    只是他们为了纪念法拉第的贡献，所以才将这个公式命名为法拉第电磁感应定律。

    纽曼和韦伯的推导过程涉及到了的纽曼矢量势an和韦伯矢量式aw，比较复杂，这里就不详细深入解释了。

    总而言之。

    法拉第电磁感应定律的终式如下：

    1.e＝nΔΦ/t

    (1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝bΔs，则e＝nbΔs/t；

    (2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝Δbs，则e＝nΔbs/t；

    (3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，

    2.导体棒切割磁感线时：e＝blv

    3.导体棒绕一端转动切割磁感线时：e＝bl2w

    4.导线框绕与b垂直的轴转动时：e＝nbsw。

    看到这些公式，是不是回忆起了被高中物理支配的恐惧？

    咳咳......

    而徐云正是在这个基础上，写下了另一个令法拉第头皮发麻的公式：

    x（xe）=（e）-（）e=（e）-2e

    2t=?2t/?x2+?2t/?y2+?2t/?z2。

    没错。

    聪明的同学想必已经看出来了。

    第一个小公式是矢量的三重积公式推电场e的旋度的旋度，第二个则是电场的拉普拉斯。

    其中旋度这个名称...也就是curl，是由小麦在1871年提出的词汇。

    但相关概念早在1839在光学场理论的构建就出现过了，只是还没正式被总结而已。

    其实吧。

    以法拉第的数学积累，这个公式他多半是没法瞬间理解的，需要更为深入的解析计算。

    奈何考虑到一些鲜为人同学挂科挂的都快哭了，这里就假定法拉第被高斯附身了吧......

    随后看着徐云写出来的这个公式，在场众人中真实数学水平最高的韦伯再次意识到了什么。

    只见他皱着眉头注视了这个公式小半分钟，忽然眼前一亮。

    左手摊平，右手握拳，在掌心上重重一敲：

    “这是......电场散度的梯度减去电场的拉普拉斯可以得到的值？”

    徐云朝他竖起了一根大拇指，难怪后世有人说韦伯如果不进入电磁学，或许数学史上便会出现一尊巨匠。

    这种思维灵敏度，哪怕在后世都不多见。

    在上面那个公式中。

    （e）表示电场e的散度的梯度，e（）则可以换成（）e，同时还可以写成2e——这就引出了后面的拉普拉斯算子。

    只要假设空间上一点（x，y，z）的温度由t（x，y，z）来表示，那么这个温度函数t（x，y，z）就是一个标量函数，便可以对它取梯度t 。

    又因为梯度是一个矢量——梯度有方向，指向变化最快的那个方向，所以可以再对它取散度。

    只要利用算子的展开式和矢量坐标乘法的规则，就可以把温度函数t（x，y，z）的梯度的散度（也就是2t）表示出来了。

    非常的简单，也非常好理解。

    好了，纯数学推导就先到此结束。（缩减的比较多，如果有哪个环节不好理解的可以留言，我尽量解答）

    随后徐云又看向了小麦，说道：

    “麦克斯韦同学，再交给你一个任务，用拉普拉斯算子去表示我们之前得到的波动方程。”

    小麦此时的心绪早就被徐云所写的公式吸引了，闻言几乎是下意识的便拿起笔，飞快的演算了起来。

    不过不知为何。

    在他的心中，总觉得这个公式莫名的有些亲切......

    甚至他还产生了一股非常微妙的、说不清道不明的感觉：

    在看到徐云列出这个公式的时候。

    他仿佛看到了自己的女朋友正牵着别人的手，在自己面前肆意拥吻.....

    哦，自己没女朋友啊，那没事了。

    而另一边。

    徐云如果能知道小麦想法的话，脸色多半会也会有些怪异。

    因为某种意义上来说......

    自己这确实是牛头人行为来着：

    他所列出的公式不是别的，正是麦克斯韦方程组在拉普拉斯算子下的表达式之一......

    可惜小麦不会问，徐云也不会说，这件事恐怕将会成为一个无人知晓的谜团了。

    随后小麦深吸一口气，将心思全部放到了公式化简上。

    上辈子徐云在写小说的时候，曾经有读者提出过一个还算挺有质量的疑问。

    1746年的时候一维波动方程就出现了，为什么还要重新推导公式呢？

    答案很简单：

    虽然达朗贝尔曾经研究出过一维的波动方程，但他研究出的是行波初解。

    这种解也叫作一般解，和后世的波动方程区别其实非常非常的大。

    徐云这次所列的是1865年的通解，所以并不存在什么“这个世界线里还没推导出波动方程”的bug。

    别的不说。

    光是经典波动方程中需要用的傅里叶变化思路，都要到1822年才会由傅里叶归纳在热的解析理论中发表呢。

    视线再回归现实。

    此时此刻。

    小麦像是个热忱的纯爱战士一般，哼哧哼哧的在纸上做着计算：

    “两边都取旋度......”

    “e=0......”

    唰唰唰——

    随着笔尖的跃动。

    一项项化简后的数据出现在纸上。

    而随着这些表达式的出现，现场诸多大佬的呼吸，也渐渐的变得粗重了起来。

    除了威廉惠威尔和阿尔伯特亲王之外，唯独小麦这个解题人还没意识到问题的严重性。

    毕竟目前他还只是个数学系的学生，尚未正式接触电磁学，没有足够的物理敏感度。

    他只是在数学层面对公式进行化简计算，同时也没有足够的脑力去思考‘意义’这个问题。

    不过随着计算来到最后阶段，在即将写下答案之际，再迟钝的人也该反应过来了。

    只见这个苏格兰青年算着算着，笔尖骤然一顿。

    讶异的抬起头，看向徐云，脸色有些潮红：

    “罗峰先生，这......这个公式不就说明.....”

    徐云轻轻朝他点了点头，暗叹一声，说道：

    “没错，写完它吧，某些东西也该到解除封印的时候了。”

    咕噜——

    小麦干干的咽了口唾沫，视线飞快的从教室内扫过。

    法拉第、汤姆逊、韦伯、焦耳、斯托克斯.......

    此时此刻。
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