人以可见的方式移动到一点Bn,使得点Bn-1和点Bn之间的距离恰为1.
试问:是否无论兔子如何移动,也无论定位设备反馈了哪些点,猎人总能够适当地选择她的移动方式,使得在10?回合之后,她能够确保和兔子之间的距离至多是100?”①
陆兴尧眉头紧锁,他脑子一片空白。
足足盯着这道题看了有两分钟,也看不出个所以然来。
题目上的字他都懂,但是连起来是什么意思?
能不能考点阳间一点的题目?
他甚至隐隐听到了考场里传出的骂声。
特别是他的后桌,喂,这位同学,你的法克声已经传入到我的耳朵了,劝你注意一点,不要逼我告老师嗷。
但也正是这个骂声,让陆兴尧从脑子空白、心里很是慌张、不知如何是好中等一系列活动中清醒过来。
他暗暗告诉自己:陆兴尧,冷静,你可以的,你可是统选之子诶,冷静思考,一定能找到答案。
为了提醒自己,他握笔在试题的前头写下了四个字:冷静思考。
这是他的习惯,慌张的时候,心不静的时候,写下几个字,时时刻刻警醒自己。
写完,陆兴尧莫名地感觉身心得到了一些放松。
就算是心理作用他也认了。
陆兴尧深呼吸一口气,活动了下肩膀,放松握了很久的笔的手,喝口水,然后,开始着手解题。
也就是这一小会儿的间歇性放松,陆兴尧才发现自己已经紧张得手上,背上、额头上,都布满了汗。
解题第一步,读懂题目。
解题第二步,找到解题过程中需要运用到的知识。
在完成第一步的情况下,陆兴尧尝试运用常识思维、等效思维与极端思维来探索这道题的求解思路。
他抓住“试问”二字背后的含义,在不改变题目含义意义的前提下,得到了两个等效原理:
(ⅰ).允许这只隐身兔加持魔法,可以操纵探测仪。
(ⅱ).受(ⅰ)的影响,猎人可能在某些情况下出现判断上的偏差。
分析1:不妨设某个回合之后,隐身兔子在A点,猎人在B点,两点之间距离为AB=0,0<R≦100。
……
陆兴尧不由得庆幸自己的物理学得还不错,毕竟解这道题,还需要模拟追击问题的物理场景。
当然,这道题之所以成为难题,必然不会让陆兴尧轻易得出答案。
解题过程中,时不时就会卡一下。
但是都已经开始了解题过程,之前那些心慌之类的情绪,自然也无法成为阻碍。
陆兴尧越做越觉得这道题有趣。
果然,国集时的考试还是比不得亲身体验IMO一场。
陆兴尧表示,这种体验真的是棒极了,如果题目没有这么变态就更好了(咬牙切齿版)。
——
①2017年IMO第三题:神奇的魔法隐形兔子
题目中的n、n-1都是下标