61、微分

称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f\'(x)dx。】

    【当自变量x改变为x+△x时，相应地函数值由f(x)改变为f(x+△x)，如果存在一个与△x无关的常数a，使f(x+△x)-f(x)和a·△x之差是△x→0关于△x的高阶无穷小量，则称a·△x是f(x)在x的微分，记为dy，并称f(x)在x可微。一元微积分中，可微可导等价。记a·△x=dy，则dy=f′(x)dx。】

    【例如：d(sinx)=cosxdx】

    “现在呢？”万教授一边在黑板上写着公式，一边看着下面的表情。看见大家还不算是脸色太差，于是他转过身来，将粉笔放在讲台上说道，“我知道，大家对于微分应该都有些了解。那么——”

    万教授拿起粉笔在黑板上写下了一道题目——

    【求由方程2y－x＝(x－y)ln（x－y）所确定的函数y＝y(x)的微分dy】

    “？？？”这一下大家都给懵逼，他们囫囵吞枣的看了一遍微积分，刚才万教授说的基础知识他们勉勉强强还算是能够听懂，真要让他们做题，立马就给懵逼了。

    万教授笑了笑说道，“怎么，没有一个人自告奋勇上来做一做吗？”

    袁成德看了王云一眼，他原本是有些跃跃欲试的。然而万教授直接笑着说道，“好吧，既然没有人上来，那么王云你就上来做吧。如果这道题你做对了，今天下午你就可以先回去休息，也可以在教室里学习你的解析数论或者是物理。

    有这种好事儿，王云为什么不做？

    于是他走上黑板，看了一眼题目之后，拿着粉笔就在黑板上写着——

    【解对方程两端求微分

    d(2y－x)＝ln(x－y)d(x－y)－（x－y）dln (x－y)得

    2dy－dx＝ln(x－y)(dx－dy)－(dx－dy)解出dy

    有dy=x/(2x-y)dx】

    这道题其实很简单，如果大家思索一下，就可以做出来了。只不过，他们似乎对于微分计算还有些为难情绪，让王云捡了一个大便宜。若非是万教授直接点名王云，让他上来写答案，恐怕接下来就是袁成德会上讲台来做这道题了。

    万教授笑眯眯地看着王云点了点头说道，“下去吧。”

    王云走下去的时候，荣磊一脸迷弟的表情说道，“我去，云神，这特么也太厉害了吧。”

    挠着头王云笑了笑说道，“小意思，小意思。”

    “好，接下来，大家思考这道题目。”万教授在黑板上写着其他的题目，其他的三人鬼哭狼嚎着，原本以为另外五个人还没有来，他们就会轻松一点儿，哪知道万教授已经开始给他们上课了。

    “你们也别干嚎了。”万教授写完题目之后，将粉笔放在讲台上，“今天下午你们把这道题做出来就行了，至于唯一答对的王云，爱干什么就干什么吧。”

    王云这才拿出解析数论，他已经时刻准备好了询问万教授。将书本放在万教授的讲台上时，万教授笑眯眯地说道，“行啊，你学习还真有些刁钻，竟然在这里等着我。”说道这里的时候，万教授看了王云一眼，“是想看我栽跟头是吧？”

    王云急忙罢手说道，“我哪能看着教授您栽跟头呢。”他指着书本上的内容说道，“就是关于孪生素数的问题，我有些不太清楚。您看——可不可以帮我解决一下？”

    “当然。”万教授看了王云一眼之后，就仔细地研读着题目，随后拿着草稿纸在纸上给王云计算着。

    下面的人看着万教授和王云两人在讲台上，王云时不时地点着头，万教授嘴里尽是一些自己听不懂的词汇。学神果然不愧是学神，自己这种学渣还是不要和学神比较了吧？人比人，气死人。

    “懂了吧？”站在讲台上差不多两个小时，这道题终于被万教授给解决了，随后万教授笑着说道，“继续，还有什么不懂的问题都可以来问我。”

    “好嘞。”王云开心地拿着草稿纸和课本走下了讲台，回到自己的位置上。袁成德急忙说道，“万教授，这道题我已经做完了，您看……”

    万教授点头，“你把作业本拿上来吧，我看看你究竟做得如何。”停顿了一下，万教授继续说道，“如果做对了，你和王云一样，也能够自己做自己的事情了。”

    “诶。”袁成德急忙将作业本拿上去递给万教授。

    于是，万教授便认真地看着袁成德的作业本。王秋阳冲着王云使了一个脸色，压低声音，轻声询问道，“王云，王云——这道题究竟怎么做？”

    王云看了王秋阳一眼，捂着自己的脸，原本想要和王秋阳说的，然而万教授抬起头来说道，“自己做自己的，不许询问别人。我相信，你们都是可以做对的。”

    王云摊开手，表示很遗憾，不是他不帮着王秋阳而是万教授并不允许。

    “很好，你可以做自己的事情了。”万教授笑眯眯地看了袁成德一眼，他记得这个小同学应该是叫袁成德吧？虽然没有做出决赛的最后一道题，但是裴蜀定理是用对的，至少证明了一部分，也是了不得的一个少年天才。

    想想，今年渝城有两位少年天才，就这还得不了国一，万教授觉得自己可以去找一块儿豆腐撞死算了。

    天色越来越黑，尽管已经到了春天，但冬天依旧还没有完全过去。冷风簌簌地吹着。王云伸了一个懒腰，最后还在做题的竟然不是荣磊而是刘阳。

    他一边做着题目，一边嘟囔着，“你们等等，我马上就要算出来了，还有一会儿，只有一会儿了。”

    王秋阳用手撑着自己的下颔，哭笑不得地说道，“你继续做吧，没有人催你。”

    万教授双手拿着保温杯转动了一下，视线仿佛都集中在保温杯上。忽然他站起身来，冲着王云招了招手，王云愣了一下，走到讲台前，看向万教授说道，“万教授，您有什么事情吗？”

    “给你玩一个好玩的东西。”万教授拿起纸和笔在草稿纸上写着——

    【对于任何奇自然数p，若以下其中两句叙述成立，剩下的一句就会成立：

    1.p=(2^k)±1或 p=(4^k)±3

    2.(2^p) - 1是质数

    3.[(2^p) + 1] / 3是质数】

    “？？？”王云一脸懵逼的看着万教授，他有点儿不太懂，这是什么鬼？

    万教授看着王云说道，“怎么样，是不是很惊喜？”

    这是惊喜？这是惊吓才对吧？！王云想吐槽万教授，给他看得是个什么玩意儿，凭借他现在的学识，应该是解不出来的。

    这个题目就已经看得他有些一脸懵逼了，万教授继续说道，“怎么样，有没有兴趣深入研究一下？”

    深入研究？也不一定是要把他给解出来，如果只是研究，说不定——自己还真的能成。

    “可以啊，我拿去看看。”王云拿过草稿纸，走下讲台，王云一边走一边思考着，一直想不出头绪来。万教授看着王云的模样，笑着说道，“慢慢来，不要着急。这道题可不是那么好解开的。”

    王秋阳凑过脑袋来，一边看一边说，“让我看看究竟是什么题目，让咱们的云神都这么犯难。”

    题目并不多，甚至很短小。但是饱含的信息量太大，看了一眼之后，他整个人都快要崩溃了。“卧槽，这特么是什么东西？”

    “我终于做完了。”刘阳缓缓地吐出一口浊气，万教授看了看时间说道，“已经六点钟，这里就属你最慢。”

    “嘿嘿……”刘阳傻笑了一声，也不知道该说点啥。他将作业本拿上讲台的时候，万教授批改了一下，点点头说道，“不错，今天的题目是简单了一点儿，但好歹大家都做对了。今天晚上呢，由其他的教授来给你们讲解积分学，在此之前，你们可以先去食堂吃饭，然后在回教室自学。时间一到，老师自然会来的。”

    万教授走出教室，看着万教授越走越远，整个教学楼显得很是幽静，只有啪嗒啪嗒的脚步声在不停地移动着。

    “啊……”刘阳捂着胸口说道，“没想到才到渝城大学的第一天就这么的不美好。”

    王秋阳叹息一声，“知足吧，这位朋友，我感觉今后还会越来越困难的。今天还只是一道微分而已，鬼知道明天又会是什么。”

    “先不管明天是什么，我肚子已经饿了，咱们先去吃饭吧。”荣磊举起手弱弱地说了一句。

    “对对对，咱们先去吃饭。”王秋阳也开始饿到不行，于是伙同荣磊、刘阳一起走出教室，回头看了两人一眼说道，“你们还在等什么？赶紧地啊，吃饭不积极，脑袋有问题哦。”

    王云瞪了王秋阳一眼，“你才有问题，走吧，袁成德咱们也先去吃饭。”

    “没事。”袁成德摇了摇头，“你们先去吃饭，我在看看，待会就去吃饭。”

    “真不去？”

    作者有话要说：今天就是除夕了，祝大家新年快乐，万事如意。新的一年红红火火，一切的一切都会顺利哒！

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