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第一章 历法常识
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历法
什么是历法
历法，简单来说就是根据天象变化的自然规律，计量较长的时间间隔，判断气候的变化，预示季节来临的法则。
历法是关于时间的计算方法的科学，是在人类生产与生活中逐渐形成的，它直接与天体运行周期相关。比如，2010年1月2日，光绪三十三年三月初九，唐朝从公元618年到907年共统治了290年等等，这些时间都是通过三个天体——太阳、地球、月亮的运转周期的比例计算出来的。然而，准确地计算时间是十分复杂的，因为太阳、地球、月亮这三个天体运转周期的比例都不是整数，通常说的一年12个月或360日，只是一个概数。实际上，一个回归年为365.2422日，一个朔望月为29.5306日，它们既不是月的整数倍，也不是日的整数倍。所以，历月有大月和小月之分，历年有平年和闰年之别。
人们为了使用和计算方便，使年、月、日的周期能够相互配合起来，并且都能用整数进位，人为规定历法中的年和月都是整数日，通过大月和小月，平年和闰年的适当搭配和安排，使其平均历月等于朔望月，或平均历年等于回归年。这就是历法的主要内容。
因此，历法是计算太阳、地球、月亮运转周期的比例的学问，是以这三个天体的运转比例为研究对象的。用不同的方法来计算这种比例关系，就是不同的历法。
日常使用的日历，对每一天的“日期”都有极为详细的规定，这实际上就是历法在生活中最直观的表达形式。
年、月、日是历法的三大要素。历法中的年、月、日，在理论上应当近似等于天然的时间单位——回归年、朔望月、真太阳日。
任何一种具体的历法，首先必须明确规定起始点，即开始计算的年代，称为“纪元”；规定一年的开端，称为“岁首”。此外，还要规定每年所含的日数，如何划分月份，每月有多少天等等，这需要长期连续的天文观测作为知识基础。
历史上各地存在过千差万别的历法，但基本原理不外乎三种：太阴历（阴历）、太阳历（阳历）和阴阳历。三种历法各自有各自的优缺点，目前世界上通行的“公历”实际上是一种太阳历。
历法的形成与发展
历法主要是农业文明的产物，最初是因为农业的生产的需要而创制的。公元前3000年，生活在两河流域的苏美尔人根据自然变换的规律，制定了时间上最早的方法，即太阴历。苏美尔人以月亮的阴晴圆缺作为计时标准，把一年分为12个月，共364天。公元前2000年左右，古埃及人根据计算尼罗河泛滥的周期，制定出了太阳历，这是公历最早的源头。中国的历法起源也很早，形成了独特的阴阳历法。在世界历史上，不同的时期和不同的地区，还采用过各种不同的历法，比如伊斯兰教历、中国的农历、藏历等。
《周易·系辞上》说：“仰以观于天文，俯以察觉于地理，是故知幽明之故。”天文学的实践主要是观察，历法也是在观察的基础上产生的。“在天成象，在地成形，变化见矣。”观察天上的“象”即日月星辰，观察地上的“形”即山川动植万物，对天象地形的观察，可以看到自然的变化。天上变化最明显的是日月，因此，可以猜测古人最早观察的对象应是日。
在观察时，人们首先感觉到的是昼夜的变化，这个变化跟太阳的升落密切相关，太阳从东方升起的时候，天就亮了，太阳西落之后，天就黑了。第二天又是这样重复一次。昼夜变化和太阳升落形成了最早的时间概念：日。月亮的圆缺变化当然也不会被人们所忽视。从娥眉月到满月，经过月圆与月亏的循环变化，人们对月亮这种位相变化周期，也就是月相有了认识，从而形成了时间的另一个概念：月。
“日月运行，一寒一暑”，“变通莫大乎四时”（《周易·系辞上》）。四季气候的寒暑变化同样给人们留下了深刻的印象。但由于周期太长，界线并不那么明显，因此对它的认识要晚一些。在寒暑变化的同时，植物也有明显的变化，叶生叶落，花开花谢，也呈现着周期性。寒暑之气的变迁和物候的更替，形成了气候的概念。四季气候的变化，人们开始只是十分模糊的概念，后来才逐渐明确起来，并且日益精密、准确。历法就是这样形成的。
在中国十代历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥被称为“十二地支”。两者按固定的顺序互相配合，组成了天干地支相配的纪年，简称“干支纪法”，这标志着中国历法的产生。
历书与万年历
关于历书
历书是排列年、月、节气等供人们考查的工具书。历书在我国古时称通书或时宪书，在封建王朝的时代，由于它是皇帝颁发的，所以又称“皇历”。
传说，在黄帝时代就已经有了历法，但不足为凭。据成书于春秋时代的典籍《尚书·尧典》所载，帝尧曾经组织了一批天文官员到东、南、西、北四方去观测星象，用来编制历法、预报季节，但有关历法的材料至今尚未发现。
原始的观象授时历书《夏小正》
《夏小正》成书不晚于春秋时代（公元前8世纪至公元前5世纪）。此历书按12个月的顺序分别记述了当月星象、气象、物候，以及应该从事的农业和其他活动。例如，书中记载道：“正月，鞠则见，初昏参中，斗柄悬在下。三月，参则伏。四月，昴则见，初昏南门正。五月，参则见，初昏大火中。六月，初昏斗柄正在上。七月，汉案户，初昏织女正东乡，斗柄悬在下则旦。八月，辰则伏，参中则旦。九月，内火，辰系于日。十月，初昏南门见，织女正北乡则旦。”
《夏小正》的历法十分简单，它只是把一年分成12个月，没有置闰月的方法，更没有春夏秋冬四季的概念；它所记载的自然界现象以动植物的变化最多，所记的生产活动也只有农业、畜牧、渔猎、采集，手工业生产在当时还很不发达。许多迹象表明，它很可能是夏朝流传下来的关地生产活动的世代经验的积累。
第一部具有历史意义的科学历书《四分历》
周代（公元前600年左右）已经发明了用土圭测日影来确定冬至（一年中正午日影最长的日子）和夏至（一年中正午日影最短的日子）等重要节气的方法；周代的天文学家已经掌握了推算日月全朔的方法，并能够定出朔日，这可以从《诗经》中得到证实，《小雅·十月之交》中记载：“十月之交，朔月辛卯，日有食之，……彼月而食，则维其常，此日而食，于何不臧？”“朔月”二字在我国典籍中首次出现，我国也第一次明确地记载日期（周幽王六年，即公元前776年）的一次日食。周代历法到春秋末至战国时代，已经定出回归年长为365日，并发现了19年设置7个闰月的方法。在这些成果的基础上，诞生了《四分历》。
我国有完整资料的第一部传世历书《太初历》
与《四分历》相比其进步之处有三点：以正月为岁首，将我国独创的二十四节气分配于12个月中，并以没有中气的月份为闰月，从而使月份与季节配合得更合理；行星的会合周期测得较准确，如水星为115.87日，比现在测量值115.88日仅小0.01日；采用135个月的交食周期，即一食年为346.66日，比今测值只在0.04日。
第一部载有定朔算法的历书《乾象历》
该历书由东汉末年刘洪（公元158年～167年）制订。历书首次将回归年的尾数降至1/4以下，成为365.2462日；第一次将月球运行有快慢变化引入历法。
祖冲之的《大明历》
《大明历》由南北朝时代的祖冲之所编制。此历书首次将东晋虞喜（公元281年～356年）发现的岁差引用其中，并且定出了45年11个月差1度的岁差值。祖冲之测定的交点月长为27.21223日，与今测值仅差十万分之一。到了隋代，刘焯（公元544～610年）在制订《皇极历》时，采用的岁差值较为精确，是75年差1度。
占有重要地位的《黄极历》
《皇极历》是隋代刘焯所制订，此历书考虑了太阳和月亮运行的不均匀性，为推得朔的准确时刻，创立了等间距的二次差内插法的公式，这一创造不仅在中国制历史上有重要意义，在中国数学史上也占重要地位。
唐代著名历书《大衍历》和《宣明历》
唐代一行在大规模天体测量的基础上，于开元十五年（公元727年）撰成《大衍历》的初稿，一行去世后，由张说和陈玄景等人整理成书。《大衍历》用定气编制太阳运动表，一行为完成这项计算，发明了不等间二次差内插法。《大衍历》还用了具有正弦函数性质的表格和含有三次差的近似内插法，来处理行星运动的不均性问题。《大衍历》以其革新号称“唐历之冠”，又以其条理清楚而成为后代历法的典范。
徐昂制订的《宣明历》颁发实行于长庆二年（公元822年），是继《大衍历》之后，唐代的又一部优良历法，它给出的近点月以及交点月日数分别为27.55455日（今测值27.5545503日）和27.2122日（今测值27.2122206日）；它尤以提出日食三差，即时差、气差、刻差而著称，提高了推算日食的准确度。
宋代较为完善的《统天历》
宋代在三百余年内颁发过18种历法，其中以南宋杨忠辅制订的《统天历》最完善。《统天历》取回归年长为365.2425日，是当时世界上最精密的数值，欧洲著名的《格里高历》，即当今世界通行的公历，其回归年长亦取365.2425日（公元1582年颁发），但比《统天历》晚了383年。《统天历》还指出了回归年的长度在逐渐变化，其数值是古大今小。
沈括和他的《十二气历》
沈括的《十二气历》是宋代最富有革新的历法。我国历代颁发的历法，均将12个月分配于春、夏、秋、冬四季，每季三个月，如遇闰月，所含闰月之季即四个月；而天文学上又以立春、立夏、立秋、立冬四个节令，做为春、夏、秋、冬四季的开始。所以，这两者之间的矛盾在历法上难以统一。针对这一弊端，沈括提出了以“十二气”为一年的历法，后世称它为《十二气历》。《十二气历》实为一种阳历，它既与实际星象和季节相合，又能更简便地服务于生产活动，但由于传统习惯势力太大而未能颁发实行。
古代历法的巅峰《授时历》
中国古代历法，历经各代制历家的改革，至元代郭守敬、王恂等人制订的《授时历》达到了高峰。郭守敬、王恂等人在制订《授时历》过程中，既总结、借鉴前人的经验，又研制大批观天仪器；在此基础上郭守敬主持并参加了全国规模的天文观测，他在全国建立了27个观测点，其分布范围是空前的，南起北纬15°，北至北纬65°；东边起东经138°，西至东经102°。这些地点的观测成果为制订优良的《授时历》奠定了基础。
《授时历》博采众家之长，如朔望月、近点月、交点月等数值，采用了金代赵之微《重修大明历》的数据；回归年长则取《统天历》的数值等。《授时历》创新之处颇多，如废弃了沿用已久的上元积年；取消了用分数表示天文数据尾数的旧法；创三次差内插法求取太阳每日在黄道上的视运行速度和月球每日绕地球的运转速度；用类似于球面三角的弧矢割圆术，由太阳的黄经求其赤经、赤纬，推算白赤交角等。《授时历》于至元十七年（公元1280年）制成，次年正式颁发实行，一直延用到明亡（公元1644年），长达363年，足见《授时历》的精密。
具有划时代意义的《崇祯历书》
明代末年的《崇祯历书》，是初次引进欧洲天文学知识、计算方法和度量单位等的历书。当时一批懂天文学的耶稣会传教士来华传教，我国学者向他们学习了欧洲天文学的计算方法。万历三十八年（公元1610年）和崇祯二年五月乙酉朔（公元1629年6月21日）日食，钦天监预报有错，而徐光启按西法预报均得应验。于是，崇祯皇帝接受礼部建议，授权徐光启组织历局，修订历法。徐光启除选用我国制历家之外，还聘用了耶稣会士邓玉函、罗雅谷、汤若望等人来历局工作。历经五年的努力，撰成46种137卷的《崇祯历书》，该历书采用了第谷的宇宙体系和几何学的计算体系；引入了圆形地球、地理经度和地理纬度的明确概念；引入了球面和平面的三角学的准确公式；采用欧洲通用的度量单位，分圆周为360°，分一日为96刻，24小时，度、时以下60进位制等。徐光启的编历不仅是中国古代制历的一次大改革，也为中国天文学由古代向现代发展，奠定了一定的理论和思想基础。
清代新历本《时宪书》和《西洋新法历书》
清初，汤若望将《崇祯历书》删改为103卷，连同他编撰的新历本一起上呈清政府，得到颁发实行。新历本定名为《时宪书》。删改后的《崇祯历书》更名为《西洋新法历书》。
我国现在使用的几种历法
阳历
阳历全称太阳历，是当今世界上大多数国家、地区和民族通用的历法，所以又叫“公历”。
阳历是基于地球绕太阳运行所出现的规律制定的。它把地球绕太阳一圈所用的时间，定为一个回归年。回归年是太阳历的基本周期，这个周期起始定为365日，后来经过精密计算确定为365日5小时48分48秒，约合365．2422日。
太阳历最早形成于古埃及。4000年前，古埃及人根据天狼星的出现和尼罗河泛滥的日期规律，计算出一年是365天，分12个月，每月30天，多余的5天为年终节日，这就是古埃及的太阳历，也是西方最早的太阳历。
近两千年以来，古埃及的太阳历经过两次修订，才形成当今世界广泛应用的阳历。第一次是在公元前46年，古罗马的儒略·凯撒大帝主持修改历法，他以古埃及的太阳历为基础，修改后实施四年一闰，这个历法后人称为“儒略历”、“凯撒历”。第二次是在公元1582年，罗马教皇格列高里十三世组织人员修改历法，这次修改的历法称“格列历”。格列历规定每400年减去3个闰年，也就是当今世界通用的阳历。
阳历有月大月小之分，每年12个月的月天数不规则，月大31天，月小30天，平年2月28天，闰年2月29天。除2月有平年闰年之分外，每年各月的天数都有一定数目：7月以前，单月是31天，双月30天；8月以后，双月是31天，单月30天。为了记忆方便，人们编了一首歌诀：
一三五七八十腊，每逢此月全是大；
四六九冬三十天，唯有二月二十八。
每逢四年闰一日，一定准在二月加。
歌诀里的冬即十一月，腊即十二月。
阴历
阴历全称太阴历。据史料记载，我国早在4200年前就有阴历的叫法，它是根据月亮的变化周期来制定的。我国的先民们把月亮圆缺的一个周期称为“朔望月”，把完全见不到月亮的一天称为“朔日”，朔日定在阴历的每月初一；把月亮最圆的一天称为“望日”，望日定在阴历的每月十五（或十六）。从朔到望是朔望月的前半月，从望到朔是朔望月的后半月，从朔到望再到朔为阴历的一个月，一个朔望月的天数是29天12小时44分2．8秒，约合29．5306天。
阴历一年12个月，单月是大月共30天，双月是小月共29天，全年共354天，12个朔望月总计354．367天，二者一年相差0．367天。如果不调整，40年后，朔望日期就会发生颠倒。所以阴历需要安排“闰年”，办法是每30年给规定的11年中的每年最后一月加1天，阴历经过这样调整以后，每30年和月亮绕地球的步调只差16．8分了。
由于月亮围绕地球运转和地球围绕太阳运转速度不均匀，为保持朔日必在阴历每月初一，也要进行调整，因此有时出现一连两个阴历大月或一连两个阴历小月的情况。
民间通常把“农历”称为“阴历”，是不对的。农历不是一种纯粹的阴历，而是“阴阳历”。
阴历作为一种历法，由于它与农业生产和人们的日常生活不相协调，所以当今世界上除了几个伊斯兰教国家因为宗教上的原因仍然使用外，其他国家一般已经废弃不用了。
阴阳合历叫“农历”
把阳历和阴历二者配合起来的历法称为“阴阳合历”。阴阳合历在我国夏代时就已制定，所以历史上长期称其为“夏历”。这种历法安排有二十四节气，以指导农事活动，而且主要在广大农村使用，因此称为“农历”，又叫旧历、中历。它用严格的朔望周期来定月，又用设置闰月的办法使年的平均长度与回归年相近，兼有阴历和阳历的性质，因此说它是一种阴阳两历并用的历法。
农历把日、月合朔的日期作为月首，即初一，也是把朔望月的时间作为历月的平均时间。在这一点上和纯粹的阴历相同，但多运用了设置闰月的办法和二十四节气的办法，使历年的平均长度等于回归年，这样它又具有阳历的成分，所以它比纯粹的阴历好。
农历基本上以12个月作为一年。但12个朔望月的时间是354.367日，和阳历比起来，前后要相差11天。这样每隔3年就要多出33天，即多出1个多月。为了把多余的日数消除，每隔3年就要加1个月，这就是农历的闰月。农历平年354天或355天，闰年时为383天或384天。
农历的历年长度以地球绕太阳的周期（回归年）为准。但是一个回归年是365.2422日，这个数目比12个朔望月的日数多，而比13个朔望月的日数少。如果农历固定每年都是12个月，则一年只有354天左右，和一回归年相比就差11天左右。
古代天文学家考虑到这一点，在编制农历时，为使一月中任何一天都含有月相的意义（如初一都是无月的夜晚，十五左右都是圆圆的月亮），就以朔望月为主，同时兼顾季节时令，采用了“十九年七闰”的方法，使它和回归年吻合。在19年当中有12个平年，每一平年为12个月；有7个闰年，每一闰年为13个月。经过推算，19年加7个闰月较符合实际，因为：19个回归年＝365.2422日×19＝6939.6018日；而19个农历年加7个闰月后，共有235个朔望月，（19×12＋7）＝235×29.5306日＝6939.6910日。这样两者就差不多相符了，所以农历的月份季节可以在长期内保持大体上一样，不会发生寒暑颠倒的现象。
农历闰月的安插完全是人为的规定，历代对闰月的安插也不尽相同。汉武帝太初元年（公元前104年），把闰月分插在一年的各月，以后又规定不包含“中气”的月份为前一个月的闰月，直到现在仍沿用此种规定。正确的现行农历是“中气置闰”法，更准确地说是“定冬至”法（定冬至所在月为十一月法）。所以农历的平均历年长度就是最新的回归年数（这个数也是变化的），利用这种置闰法的好处就是能永远与回归年对应，而不会产生误差。
在推算农历时，“冬至”是处于首要地位的，确定了冬至也就是确定了农历的年长（是12个月还是13个月），“春分”（回归年是以它作为起点定义的）也非常重要。十二中气是农历历月的标志，都是农历置闰的重要依据。十二节气中的“四立：立春、立夏、立秋、立冬”是我国传统四季的正式起点。农历节气是直接以黄经度数计算的“真节气”，其精度很高。
农历的三要素：日（太阳日）、朔（农历中的阴历成分）、气（农历中的阴历成分）。
农历的循环规律：阳历以回归年为准，而且每年的长短都差不多：每年总是12个月（365日或366日），各月的大小（除2月外）也很有规则，而且年年相同。所以在阳历里各节气和中气的日期大致上是固定的。但农历就不这样，每年月份的大小极不规则，有的连续两个、三个、四个大月或连续两个、三个小月。年的长短也不一样，而且差距很大，平年是353～355天，而闰年是383或384天。这样一来，在农历里各节气和中气分布的日期就不能年年大体上固定了。农历似乎显得很复杂，但实际并非如此，它还是有一定的规律。因为在农历19年里所包含的日数和19个回归年差不多相等，这样就使农历在每隔19年里，月份和每月初一日、节气和中气日期、闰月的循环保持大体相同的情况。
农历是我国古代伟大创造之一。它的特点是任何一日都含有月相的意义；利用农历日期可以推算潮汐。几千年来，我国习惯使用这种历法，所以称它为“农历”。我国现行农历的版本是明末清初的《时宪历》。
年、月、日和星期
回归年
地球绕太阳公转一周的时间，为一年。全年为365天又1/4天(365.2422日)，也就是365日5小时48分46秒，又称“回归年”。
历法上的年为了应用方便，不采用回归年，而是采用了完整的天数。公历的平年是365天，闰年是366年，每四年一闰，每百年少闰一次。使用的整天数的年历法上称为“历年”。
农历是根据月亮的朔望月共12个月算一年，一年是354天。每三年有一个闰年。闰年是383天或384天。
一年又是气候变化的周期，气候由冷变热，再由热变冷，这包括了人们从事农业自耕种到收获的全过程。所以人们从很古的时候起，就用气候冷热周期变化这个自然规律作为计算时间的大单位，把一年作为制订历法的根据。
历月
月亮绕地球一周，就是一个朔望月。一个朔望月的长度是29.53059日，也就是29日12时44分3秒，又称为“历月”。月亮是个球体，由于月亮绕着地球不停地公转，同时又跟着地球绕着太阳转，所以月亮对地球和太阳的位置也在不断地变动，这就形成了月亮的圆缺循环。当看不到月亮的时候，称为“朔”(多在阴历的初一和三十日)。过十四、十五天，月亮又恢复成满月形状，称为“望”(多在阴历十四、十五、十六日)。月亮由这次朔到下次朔或由这次望到下次望，月亮绕地球转了一周，称为“朔望月”。
太阳日
地球自转一周的时间，为一日。也就是一个白天加一个黑夜，共计24小时。
地球是椭圆形的，自己不会发光，所在同一个时间里，地球只有一半向着太阳，向着太阳的这一半地球就是白天，地球背着太阳的一面，太阳的光照不到地球上，这一半地球上就是黑夜。由于地球在不停地自转，这样就形成了白天和黑夜有规律的循环。
一天通常是指这个天象变化的规律，人们所掌握并利用它来作为计算时间的基本单位。日，是历法上的第一种单位。
这种用太阳定出来的日，称为“太阳日”。太阳日又有“真太阳日”和“平太阳日”两种。真太阳日有长有短，这是因为地球绕着太阳转的轨道是椭圆形的，冬季地球离太阳远一些，所以公转就慢一些。地球公转的速度有快有慢，所以一天的时间也就有长有短。因此“真太阳日”的时间是不完全一样长的，这样用起来就很困难。为了方便起见，历法上用的不是真的太阳日，而是一个长短不变的日，这个日就是一年之中，真太阳日的平均时间长度，叫“平太阳日”。按照现在惯例，一日的时间分成24等份，就是24小时，把24小时作为一日。一日是从半夜0点开始，到次日的半夜24小时止。
国际日界线
地球每天自西向东旋转，黎明、正午、黄昏和子夜，由东向西依次周而复始地在世界各地循环出现。那么，地球上新的一天究竟应该从哪里开始，到哪里结束，关于这个问题，历史上曾有不少争论，也产生过不少的误会和麻烦。据说，19世纪在俄国伊尔库次克附近一个小镇上，一个邮政官于9月1日早上7点钟给芝加哥邮局拍了一份电报，可回电却说“8月31日9时28分收到来电……”这让人简直莫名其妙，9月里拍的电报，怎么会在8月里收到的呢？类似这样的误会那时几乎天天发生。
为了避免日期上的混乱，1884年国际经度会议规定，位于太平洋中的180°经线，作为地球上“今天”和“昨天”的分界线，称为“国际日期变更线”（现在已经改称为国际日界线）。
为避免在一个国家中同时存在着两种日期，国际日界线并不是一条直线，而是折线。它北起北极，通过白令海峡、太平洋，直到南极。这样，日界线就不再穿过任何国家。这条线上的子夜，即地方时间零点，为日期的分界时间。按照规定，凡越过这条变更线时，日期都要发生变化：从东向西越过这条界线时，日期要加一天，从西向东越过这条界线时，日期要减去一天。
国际日界线是一日开始和终了的界线，因此，它所通过的东西12时区就成为一个十分特殊的时区。在这个时区里，时间都一致，而日期却不同，仅一线之隔，东西竟相差一天，西边要比东边早一天。居住在日界线西边楚克茨克半岛上的人，是全世界迎接新年最早的人，而居住在这条线东边的、仅一水之隔的美国阿拉斯加人，却要等待一昼夜之后才能过新年。
闰年闰月的计算法
一个回归年的长度是365.2422日，也就是365天5小时48分46秒，积累4年共有23小时15分4秒，大约等于一天，所以每4年增加1天，加在2月的末尾，得366天，就是“闰年”。但是4年加1天实际回归年多了44分56秒，积满128年左右就又多算了一天，也就是在400年中约多算了3天。
阳历闰年规定，公元年数可用4整除的，就算闰年。为了要在400年减去多算的3天，并规定公元世纪的整数，即公元年数是100的整数时，须用400来整除的才算闰年，如1600年、2000年、2200年、2400年就是闰年。这样就巧妙地在400年中减去了3天，阳历规定每年都是12个月，月份的大小完全是人为的规定，现在规定每年的1、3、5、7、8、10、12月为大月，每月31天；4、6、9、11月为小月，每月30天；2月平年是28天，闰年是29天。
为了要把多余的日数消除，每隔3年就要加一个月，这就是农历的“闰月”。有闰月的一年也叫闰年。所以农历的闰年就有13个月。至于闰哪个月是由节气情况决定的。
农历置闰的方法同中气的划分和采用定气方法密切相关。由于两个节气的长度平均约为30.5日，而阴历历月平均约只有29.5日，因而每月中节气所在的日期必然会较上一个月推迟1～2天。如此下去，总会有一个月只有节气而没有中气。这一个月被规定为“闰月”，作为该月所在农历历年多余的第13个月。既然节气严格按回归年长度周而复始地出现，根据上述规定来设置闰月必然能保证农历历年的平均长度与回归年十分接近。十九年七闰法就是这样来置闰的。
由于定气方法的采用，冬季一节一气的平均长度约为29.74天，比朔望月长不了多少，节气逐月向后推迟得很慢，所以冬季设置闰月的可能性就很小。相反，夏至附近地球运动得慢，交节气也慢，一气可达16天之多，因而夏季及其前后几个月，如农历三、四、五、六、七月，闰月设置较多。在公元1821年到2020年的200年中共有农历闰月74个。其中，闰正月、闰十一月、闰十二月一次也没有，而闰五月最多，达16次。
星期的由来
关于星期的来历有多种说法：
一种说法是埃及人最早根据月亮绕地球运行规律而制定的。据理是月亮由朔日到上弦,再由上弦到望日,或由望日到下弦,由下弦再到朔日,差不多都是7日。这种讲法大概就是现在星期制度的前身了。
虽然埃及人是最早制定星期制度的,但据历史材料分析,最早实行星期制度的,不是埃及人,而是古巴比伦,那时古巴比伦人对星象的观测和对星辰的崇拜。把每个周日置于一个神或一个同神相对的星宿的保护之下。古巴比伦人曾以7个天体“日、月、火、水、木、金、土”各代表一日,7日就成为一周,太阳神则主管星期日。“星期”,就是“星”中的日期。
随着古巴比伦占星术的出现,罗马人也接受了每星期7日的制度。罗马人也同样地按照某一颗星象或某一个神来称呼每个周日。对此,在今天许多欧洲国家如英国、法国等的语言里还可以找到证明。英法等国是这样称呼每周7日的：第1日星期日,是祭献太阳神,所以称为太阳日；第2日星期一,祭献月亮神,所以叫月亮日；第3日星期二,祭献火星(战神),叫火星日；第4日星期三,祭献水星(商业之神)叫水星日；第5日星期四,祭献木星(雷神)叫木星日；第6天星期五,祭献金星(爱神维纳斯),称金星日；最后一天星期六是祭献土星(农神萨忒思),称土星日。这就是当时7颗知名的星宿。
另一种说法是星期起源于《圣经》中所说的“神在第7日休息”。在古犹太人看来,“7”被认为是个幸运的数。据西方古典哲学家温斯坦莱的记载,在摩西统治下的以色列共和国时代,摩西所颁布的法律中有一项规定,7天中要抽出一日作为百姓的休息日,原因有三:一是让百姓有时间去友好往来；二是让人和牲畜都能歇息一下；三是让教区的神甫有机会去宣传法令和教义,让百姓都可以做弥撒等。这就是现在所讲的“礼拜”了。
基督教把休息日(星期日)放在圣日之后,根据《圣经》,圣日这一天是耶稣复活日,因此,俄国称星期日为复活日;但是,俄罗斯人和斯拉夫人与其他欧洲人不同,他们是不按史前时期的神来称呼的,除了星期日之外,依照次序来称呼:星期一作为一周的第一天,星期日作为最后一天。星期二称为“第二”,星期三称为“中间”,星期四称为“第四”,星期五称为“第五”,而星期六称为“圣日”。
一些国家曾有过改变每星期7日的尝试。1792年,法国革命会议曾制定出一种十进位的历制,其中包括10日为一个星期的星期制度。但很快就被拿破仑废止。1929年,苏联政府曾宣布过每星期为5日,在1932年又规定一星期为6日,但是两次变革都遇上了麻烦。到了1940年,才再度恢复每星期7日的制度。显然,7日为一个星期的制度已经得到了广大民众的认可。
在不同地区，由于宗教信仰的不同，一星期的开始时间并不完全一致。埃及人的一星期是从土曜日开始的，犹太教以日曜日开始，而伊斯兰教则把金曜日排在首位。在我国... -->>
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什么是历法
历法，简单来说就是根据天象变化的自然规律，计量较长的时间间隔，判断气候的变化，预示季节来临的法则。
历法是关于时间的计算方法的科学，是在人类生产与生活中逐渐形成的，它直接与天体运行周期相关。比如，2010年1月2日，光绪三十三年三月初九，唐朝从公元618年到907年共统治了290年等等，这些时间都是通过三个天体——太阳、地球、月亮的运转周期的比例计算出来的。然而，准确地计算时间是十分复杂的，因为太阳、地球、月亮这三个天体运转周期的比例都不是整数，通常说的一年12个月或360日，只是一个概数。实际上，一个回归年为365.2422日，一个朔望月为29.5306日，它们既不是月的整数倍，也不是日的整数倍。所以，历月有大月和小月之分，历年有平年和闰年之别。
人们为了使用和计算方便，使年、月、日的周期能够相互配合起来，并且都能用整数进位，人为规定历法中的年和月都是整数日，通过大月和小月，平年和闰年的适当搭配和安排，使其平均历月等于朔望月，或平均历年等于回归年。这就是历法的主要内容。
因此，历法是计算太阳、地球、月亮运转周期的比例的学问，是以这三个天体的运转比例为研究对象的。用不同的方法来计算这种比例关系，就是不同的历法。
日常使用的日历，对每一天的“日期”都有极为详细的规定，这实际上就是历法在生活中最直观的表达形式。
年、月、日是历法的三大要素。历法中的年、月、日，在理论上应当近似等于天然的时间单位——回归年、朔望月、真太阳日。
任何一种具体的历法，首先必须明确规定起始点，即开始计算的年代，称为“纪元”；规定一年的开端，称为“岁首”。此外，还要规定每年所含的日数，如何划分月份，每月有多少天等等，这需要长期连续的天文观测作为知识基础。
历史上各地存在过千差万别的历法，但基本原理不外乎三种：太阴历（阴历）、太阳历（阳历）和阴阳历。三种历法各自有各自的优缺点，目前世界上通行的“公历”实际上是一种太阳历。
历法的形成与发展
历法主要是农业文明的产物，最初是因为农业的生产的需要而创制的。公元前3000年，生活在两河流域的苏美尔人根据自然变换的规律，制定了时间上最早的方法，即太阴历。苏美尔人以月亮的阴晴圆缺作为计时标准，把一年分为12个月，共364天。公元前2000年左右，古埃及人根据计算尼罗河泛滥的周期，制定出了太阳历，这是公历最早的源头。中国的历法起源也很早，形成了独特的阴阳历法。在世界历史上，不同的时期和不同的地区，还采用过各种不同的历法，比如伊斯兰教历、中国的农历、藏历等。
《周易·系辞上》说：“仰以观于天文，俯以察觉于地理，是故知幽明之故。”天文学的实践主要是观察，历法也是在观察的基础上产生的。“在天成象，在地成形，变化见矣。”观察天上的“象”即日月星辰，观察地上的“形”即山川动植万物，对天象地形的观察，可以看到自然的变化。天上变化最明显的是日月，因此，可以猜测古人最早观察的对象应是日。
在观察时，人们首先感觉到的是昼夜的变化，这个变化跟太阳的升落密切相关，太阳从东方升起的时候，天就亮了，太阳西落之后，天就黑了。第二天又是这样重复一次。昼夜变化和太阳升落形成了最早的时间概念：日。月亮的圆缺变化当然也不会被人们所忽视。从娥眉月到满月，经过月圆与月亏的循环变化，人们对月亮这种位相变化周期，也就是月相有了认识，从而形成了时间的另一个概念：月。
“日月运行，一寒一暑”，“变通莫大乎四时”（《周易·系辞上》）。四季气候的寒暑变化同样给人们留下了深刻的印象。但由于周期太长，界线并不那么明显，因此对它的认识要晚一些。在寒暑变化的同时，植物也有明显的变化，叶生叶落，花开花谢，也呈现着周期性。寒暑之气的变迁和物候的更替，形成了气候的概念。四季气候的变化，人们开始只是十分模糊的概念，后来才逐渐明确起来，并且日益精密、准确。历法就是这样形成的。
在中国十代历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥被称为“十二地支”。两者按固定的顺序互相配合，组成了天干地支相配的纪年，简称“干支纪法”，这标志着中国历法的产生。
历书与万年历
关于历书
历书是排列年、月、节气等供人们考查的工具书。历书在我国古时称通书或时宪书，在封建王朝的时代，由于它是皇帝颁发的，所以又称“皇历”。
传说，在黄帝时代就已经有了历法，但不足为凭。据成书于春秋时代的典籍《尚书·尧典》所载，帝尧曾经组织了一批天文官员到东、南、西、北四方去观测星象，用来编制历法、预报季节，但有关历法的材料至今尚未发现。
原始的观象授时历书《夏小正》
《夏小正》成书不晚于春秋时代（公元前8世纪至公元前5世纪）。此历书按12个月的顺序分别记述了当月星象、气象、物候，以及应该从事的农业和其他活动。例如，书中记载道：“正月，鞠则见，初昏参中，斗柄悬在下。三月，参则伏。四月，昴则见，初昏南门正。五月，参则见，初昏大火中。六月，初昏斗柄正在上。七月，汉案户，初昏织女正东乡，斗柄悬在下则旦。八月，辰则伏，参中则旦。九月，内火，辰系于日。十月，初昏南门见，织女正北乡则旦。”
《夏小正》的历法十分简单，它只是把一年分成12个月，没有置闰月的方法，更没有春夏秋冬四季的概念；它所记载的自然界现象以动植物的变化最多，所记的生产活动也只有农业、畜牧、渔猎、采集，手工业生产在当时还很不发达。许多迹象表明，它很可能是夏朝流传下来的关地生产活动的世代经验的积累。
第一部具有历史意义的科学历书《四分历》
周代（公元前600年左右）已经发明了用土圭测日影来确定冬至（一年中正午日影最长的日子）和夏至（一年中正午日影最短的日子）等重要节气的方法；周代的天文学家已经掌握了推算日月全朔的方法，并能够定出朔日，这可以从《诗经》中得到证实，《小雅·十月之交》中记载：“十月之交，朔月辛卯，日有食之，……彼月而食，则维其常，此日而食，于何不臧？”“朔月”二字在我国典籍中首次出现，我国也第一次明确地记载日期（周幽王六年，即公元前776年）的一次日食。周代历法到春秋末至战国时代，已经定出回归年长为365日，并发现了19年设置7个闰月的方法。在这些成果的基础上，诞生了《四分历》。
我国有完整资料的第一部传世历书《太初历》
与《四分历》相比其进步之处有三点：以正月为岁首，将我国独创的二十四节气分配于12个月中，并以没有中气的月份为闰月，从而使月份与季节配合得更合理；行星的会合周期测得较准确，如水星为115.87日，比现在测量值115.88日仅小0.01日；采用135个月的交食周期，即一食年为346.66日，比今测值只在0.04日。
第一部载有定朔算法的历书《乾象历》
该历书由东汉末年刘洪（公元158年～167年）制订。历书首次将回归年的尾数降至1/4以下，成为365.2462日；第一次将月球运行有快慢变化引入历法。
祖冲之的《大明历》
《大明历》由南北朝时代的祖冲之所编制。此历书首次将东晋虞喜（公元281年～356年）发现的岁差引用其中，并且定出了45年11个月差1度的岁差值。祖冲之测定的交点月长为27.21223日，与今测值仅差十万分之一。到了隋代，刘焯（公元544～610年）在制订《皇极历》时，采用的岁差值较为精确，是75年差1度。
占有重要地位的《黄极历》
《皇极历》是隋代刘焯所制订，此历书考虑了太阳和月亮运行的不均匀性，为推得朔的准确时刻，创立了等间距的二次差内插法的公式，这一创造不仅在中国制历史上有重要意义，在中国数学史上也占重要地位。
唐代著名历书《大衍历》和《宣明历》
唐代一行在大规模天体测量的基础上，于开元十五年（公元727年）撰成《大衍历》的初稿，一行去世后，由张说和陈玄景等人整理成书。《大衍历》用定气编制太阳运动表，一行为完成这项计算，发明了不等间二次差内插法。《大衍历》还用了具有正弦函数性质的表格和含有三次差的近似内插法，来处理行星运动的不均性问题。《大衍历》以其革新号称“唐历之冠”，又以其条理清楚而成为后代历法的典范。
徐昂制订的《宣明历》颁发实行于长庆二年（公元822年），是继《大衍历》之后，唐代的又一部优良历法，它给出的近点月以及交点月日数分别为27.55455日（今测值27.5545503日）和27.2122日（今测值27.2122206日）；它尤以提出日食三差，即时差、气差、刻差而著称，提高了推算日食的准确度。
宋代较为完善的《统天历》
宋代在三百余年内颁发过18种历法，其中以南宋杨忠辅制订的《统天历》最完善。《统天历》取回归年长为365.2425日，是当时世界上最精密的数值，欧洲著名的《格里高历》，即当今世界通行的公历，其回归年长亦取365.2425日（公元1582年颁发），但比《统天历》晚了383年。《统天历》还指出了回归年的长度在逐渐变化，其数值是古大今小。
沈括和他的《十二气历》
沈括的《十二气历》是宋代最富有革新的历法。我国历代颁发的历法，均将12个月分配于春、夏、秋、冬四季，每季三个月，如遇闰月，所含闰月之季即四个月；而天文学上又以立春、立夏、立秋、立冬四个节令，做为春、夏、秋、冬四季的开始。所以，这两者之间的矛盾在历法上难以统一。针对这一弊端，沈括提出了以“十二气”为一年的历法，后世称它为《十二气历》。《十二气历》实为一种阳历，它既与实际星象和季节相合，又能更简便地服务于生产活动，但由于传统习惯势力太大而未能颁发实行。
古代历法的巅峰《授时历》
中国古代历法，历经各代制历家的改革，至元代郭守敬、王恂等人制订的《授时历》达到了高峰。郭守敬、王恂等人在制订《授时历》过程中，既总结、借鉴前人的经验，又研制大批观天仪器；在此基础上郭守敬主持并参加了全国规模的天文观测，他在全国建立了27个观测点，其分布范围是空前的，南起北纬15°，北至北纬65°；东边起东经138°，西至东经102°。这些地点的观测成果为制订优良的《授时历》奠定了基础。
《授时历》博采众家之长，如朔望月、近点月、交点月等数值，采用了金代赵之微《重修大明历》的数据；回归年长则取《统天历》的数值等。《授时历》创新之处颇多，如废弃了沿用已久的上元积年；取消了用分数表示天文数据尾数的旧法；创三次差内插法求取太阳每日在黄道上的视运行速度和月球每日绕地球的运转速度；用类似于球面三角的弧矢割圆术，由太阳的黄经求其赤经、赤纬，推算白赤交角等。《授时历》于至元十七年（公元1280年）制成，次年正式颁发实行，一直延用到明亡（公元1644年），长达363年，足见《授时历》的精密。
具有划时代意义的《崇祯历书》
明代末年的《崇祯历书》，是初次引进欧洲天文学知识、计算方法和度量单位等的历书。当时一批懂天文学的耶稣会传教士来华传教，我国学者向他们学习了欧洲天文学的计算方法。万历三十八年（公元1610年）和崇祯二年五月乙酉朔（公元1629年6月21日）日食，钦天监预报有错，而徐光启按西法预报均得应验。于是，崇祯皇帝接受礼部建议，授权徐光启组织历局，修订历法。徐光启除选用我国制历家之外，还聘用了耶稣会士邓玉函、罗雅谷、汤若望等人来历局工作。历经五年的努力，撰成46种137卷的《崇祯历书》，该历书采用了第谷的宇宙体系和几何学的计算体系；引入了圆形地球、地理经度和地理纬度的明确概念；引入了球面和平面的三角学的准确公式；采用欧洲通用的度量单位，分圆周为360°，分一日为96刻，24小时，度、时以下60进位制等。徐光启的编历不仅是中国古代制历的一次大改革，也为中国天文学由古代向现代发展，奠定了一定的理论和思想基础。
清代新历本《时宪书》和《西洋新法历书》
清初，汤若望将《崇祯历书》删改为103卷，连同他编撰的新历本一起上呈清政府，得到颁发实行。新历本定名为《时宪书》。删改后的《崇祯历书》更名为《西洋新法历书》。
我国现在使用的几种历法
阳历
阳历全称太阳历，是当今世界上大多数国家、地区和民族通用的历法，所以又叫“公历”。
阳历是基于地球绕太阳运行所出现的规律制定的。它把地球绕太阳一圈所用的时间，定为一个回归年。回归年是太阳历的基本周期，这个周期起始定为365日，后来经过精密计算确定为365日5小时48分48秒，约合365．2422日。
太阳历最早形成于古埃及。4000年前，古埃及人根据天狼星的出现和尼罗河泛滥的日期规律，计算出一年是365天，分12个月，每月30天，多余的5天为年终节日，这就是古埃及的太阳历，也是西方最早的太阳历。
近两千年以来，古埃及的太阳历经过两次修订，才形成当今世界广泛应用的阳历。第一次是在公元前46年，古罗马的儒略·凯撒大帝主持修改历法，他以古埃及的太阳历为基础，修改后实施四年一闰，这个历法后人称为“儒略历”、“凯撒历”。第二次是在公元1582年，罗马教皇格列高里十三世组织人员修改历法，这次修改的历法称“格列历”。格列历规定每400年减去3个闰年，也就是当今世界通用的阳历。
阳历有月大月小之分，每年12个月的月天数不规则，月大31天，月小30天，平年2月28天，闰年2月29天。除2月有平年闰年之分外，每年各月的天数都有一定数目：7月以前，单月是31天，双月30天；8月以后，双月是31天，单月30天。为了记忆方便，人们编了一首歌诀：
一三五七八十腊，每逢此月全是大；
四六九冬三十天，唯有二月二十八。
每逢四年闰一日，一定准在二月加。
歌诀里的冬即十一月，腊即十二月。
阴历
阴历全称太阴历。据史料记载，我国早在4200年前就有阴历的叫法，它是根据月亮的变化周期来制定的。我国的先民们把月亮圆缺的一个周期称为“朔望月”，把完全见不到月亮的一天称为“朔日”，朔日定在阴历的每月初一；把月亮最圆的一天称为“望日”，望日定在阴历的每月十五（或十六）。从朔到望是朔望月的前半月，从望到朔是朔望月的后半月，从朔到望再到朔为阴历的一个月，一个朔望月的天数是29天12小时44分2．8秒，约合29．5306天。
阴历一年12个月，单月是大月共30天，双月是小月共29天，全年共354天，12个朔望月总计354．367天，二者一年相差0．367天。如果不调整，40年后，朔望日期就会发生颠倒。所以阴历需要安排“闰年”，办法是每30年给规定的11年中的每年最后一月加1天，阴历经过这样调整以后，每30年和月亮绕地球的步调只差16．8分了。
由于月亮围绕地球运转和地球围绕太阳运转速度不均匀，为保持朔日必在阴历每月初一，也要进行调整，因此有时出现一连两个阴历大月或一连两个阴历小月的情况。
民间通常把“农历”称为“阴历”，是不对的。农历不是一种纯粹的阴历，而是“阴阳历”。
阴历作为一种历法，由于它与农业生产和人们的日常生活不相协调，所以当今世界上除了几个伊斯兰教国家因为宗教上的原因仍然使用外，其他国家一般已经废弃不用了。
阴阳合历叫“农历”
把阳历和阴历二者配合起来的历法称为“阴阳合历”。阴阳合历在我国夏代时就已制定，所以历史上长期称其为“夏历”。这种历法安排有二十四节气，以指导农事活动，而且主要在广大农村使用，因此称为“农历”，又叫旧历、中历。它用严格的朔望周期来定月，又用设置闰月的办法使年的平均长度与回归年相近，兼有阴历和阳历的性质，因此说它是一种阴阳两历并用的历法。
农历把日、月合朔的日期作为月首，即初一，也是把朔望月的时间作为历月的平均时间。在这一点上和纯粹的阴历相同，但多运用了设置闰月的办法和二十四节气的办法，使历年的平均长度等于回归年，这样它又具有阳历的成分，所以它比纯粹的阴历好。
农历基本上以12个月作为一年。但12个朔望月的时间是354.367日，和阳历比起来，前后要相差11天。这样每隔3年就要多出33天，即多出1个多月。为了把多余的日数消除，每隔3年就要加1个月，这就是农历的闰月。农历平年354天或355天，闰年时为383天或384天。
农历的历年长度以地球绕太阳的周期（回归年）为准。但是一个回归年是365.2422日，这个数目比12个朔望月的日数多，而比13个朔望月的日数少。如果农历固定每年都是12个月，则一年只有354天左右，和一回归年相比就差11天左右。
古代天文学家考虑到这一点，在编制农历时，为使一月中任何一天都含有月相的意义（如初一都是无月的夜晚，十五左右都是圆圆的月亮），就以朔望月为主，同时兼顾季节时令，采用了“十九年七闰”的方法，使它和回归年吻合。在19年当中有12个平年，每一平年为12个月；有7个闰年，每一闰年为13个月。经过推算，19年加7个闰月较符合实际，因为：19个回归年＝365.2422日×19＝6939.6018日；而19个农历年加7个闰月后，共有235个朔望月，（19×12＋7）＝235×29.5306日＝6939.6910日。这样两者就差不多相符了，所以农历的月份季节可以在长期内保持大体上一样，不会发生寒暑颠倒的现象。
农历闰月的安插完全是人为的规定，历代对闰月的安插也不尽相同。汉武帝太初元年（公元前104年），把闰月分插在一年的各月，以后又规定不包含“中气”的月份为前一个月的闰月，直到现在仍沿用此种规定。正确的现行农历是“中气置闰”法，更准确地说是“定冬至”法（定冬至所在月为十一月法）。所以农历的平均历年长度就是最新的回归年数（这个数也是变化的），利用这种置闰法的好处就是能永远与回归年对应，而不会产生误差。
在推算农历时，“冬至”是处于首要地位的，确定了冬至也就是确定了农历的年长（是12个月还是13个月），“春分”（回归年是以它作为起点定义的）也非常重要。十二中气是农历历月的标志，都是农历置闰的重要依据。十二节气中的“四立：立春、立夏、立秋、立冬”是我国传统四季的正式起点。农历节气是直接以黄经度数计算的“真节气”，其精度很高。
农历的三要素：日（太阳日）、朔（农历中的阴历成分）、气（农历中的阴历成分）。
农历的循环规律：阳历以回归年为准，而且每年的长短都差不多：每年总是12个月（365日或366日），各月的大小（除2月外）也很有规则，而且年年相同。所以在阳历里各节气和中气的日期大致上是固定的。但农历就不这样，每年月份的大小极不规则，有的连续两个、三个、四个大月或连续两个、三个小月。年的长短也不一样，而且差距很大，平年是353～355天，而闰年是383或384天。这样一来，在农历里各节气和中气分布的日期就不能年年大体上固定了。农历似乎显得很复杂，但实际并非如此，它还是有一定的规律。因为在农历19年里所包含的日数和19个回归年差不多相等，这样就使农历在每隔19年里，月份和每月初一日、节气和中气日期、闰月的循环保持大体相同的情况。
农历是我国古代伟大创造之一。它的特点是任何一日都含有月相的意义；利用农历日期可以推算潮汐。几千年来，我国习惯使用这种历法，所以称它为“农历”。我国现行农历的版本是明末清初的《时宪历》。
年、月、日和星期
回归年
地球绕太阳公转一周的时间，为一年。全年为365天又1/4天(365.2422日)，也就是365日5小时48分46秒，又称“回归年”。
历法上的年为了应用方便，不采用回归年，而是采用了完整的天数。公历的平年是365天，闰年是366年，每四年一闰，每百年少闰一次。使用的整天数的年历法上称为“历年”。
农历是根据月亮的朔望月共12个月算一年，一年是354天。每三年有一个闰年。闰年是383天或384天。
一年又是气候变化的周期，气候由冷变热，再由热变冷，这包括了人们从事农业自耕种到收获的全过程。所以人们从很古的时候起，就用气候冷热周期变化这个自然规律作为计算时间的大单位，把一年作为制订历法的根据。
历月
月亮绕地球一周，就是一个朔望月。一个朔望月的长度是29.53059日，也就是29日12时44分3秒，又称为“历月”。月亮是个球体，由于月亮绕着地球不停地公转，同时又跟着地球绕着太阳转，所以月亮对地球和太阳的位置也在不断地变动，这就形成了月亮的圆缺循环。当看不到月亮的时候，称为“朔”(多在阴历的初一和三十日)。过十四、十五天，月亮又恢复成满月形状，称为“望”(多在阴历十四、十五、十六日)。月亮由这次朔到下次朔或由这次望到下次望，月亮绕地球转了一周，称为“朔望月”。
太阳日
地球自转一周的时间，为一日。也就是一个白天加一个黑夜，共计24小时。
地球是椭圆形的，自己不会发光，所在同一个时间里，地球只有一半向着太阳，向着太阳的这一半地球就是白天，地球背着太阳的一面，太阳的光照不到地球上，这一半地球上就是黑夜。由于地球在不停地自转，这样就形成了白天和黑夜有规律的循环。
一天通常是指这个天象变化的规律，人们所掌握并利用它来作为计算时间的基本单位。日，是历法上的第一种单位。
这种用太阳定出来的日，称为“太阳日”。太阳日又有“真太阳日”和“平太阳日”两种。真太阳日有长有短，这是因为地球绕着太阳转的轨道是椭圆形的，冬季地球离太阳远一些，所以公转就慢一些。地球公转的速度有快有慢，所以一天的时间也就有长有短。因此“真太阳日”的时间是不完全一样长的，这样用起来就很困难。为了方便起见，历法上用的不是真的太阳日，而是一个长短不变的日，这个日就是一年之中，真太阳日的平均时间长度，叫“平太阳日”。按照现在惯例，一日的时间分成24等份，就是24小时，把24小时作为一日。一日是从半夜0点开始，到次日的半夜24小时止。
国际日界线
地球每天自西向东旋转，黎明、正午、黄昏和子夜，由东向西依次周而复始地在世界各地循环出现。那么，地球上新的一天究竟应该从哪里开始，到哪里结束，关于这个问题，历史上曾有不少争论，也产生过不少的误会和麻烦。据说，19世纪在俄国伊尔库次克附近一个小镇上，一个邮政官于9月1日早上7点钟给芝加哥邮局拍了一份电报，可回电却说“8月31日9时28分收到来电……”这让人简直莫名其妙，9月里拍的电报，怎么会在8月里收到的呢？类似这样的误会那时几乎天天发生。
为了避免日期上的混乱，1884年国际经度会议规定，位于太平洋中的180°经线，作为地球上“今天”和“昨天”的分界线，称为“国际日期变更线”（现在已经改称为国际日界线）。
为避免在一个国家中同时存在着两种日期，国际日界线并不是一条直线，而是折线。它北起北极，通过白令海峡、太平洋，直到南极。这样，日界线就不再穿过任何国家。这条线上的子夜，即地方时间零点，为日期的分界时间。按照规定，凡越过这条变更线时，日期都要发生变化：从东向西越过这条界线时，日期要加一天，从西向东越过这条界线时，日期要减去一天。
国际日界线是一日开始和终了的界线，因此，它所通过的东西12时区就成为一个十分特殊的时区。在这个时区里，时间都一致，而日期却不同，仅一线之隔，东西竟相差一天，西边要比东边早一天。居住在日界线西边楚克茨克半岛上的人，是全世界迎接新年最早的人，而居住在这条线东边的、仅一水之隔的美国阿拉斯加人，却要等待一昼夜之后才能过新年。
闰年闰月的计算法
一个回归年的长度是365.2422日，也就是365天5小时48分46秒，积累4年共有23小时15分4秒，大约等于一天，所以每4年增加1天，加在2月的末尾，得366天，就是“闰年”。但是4年加1天实际回归年多了44分56秒，积满128年左右就又多算了一天，也就是在400年中约多算了3天。
阳历闰年规定，公元年数可用4整除的，就算闰年。为了要在400年减去多算的3天，并规定公元世纪的整数，即公元年数是100的整数时，须用400来整除的才算闰年，如1600年、2000年、2200年、2400年就是闰年。这样就巧妙地在400年中减去了3天，阳历规定每年都是12个月，月份的大小完全是人为的规定，现在规定每年的1、3、5、7、8、10、12月为大月，每月31天；4、6、9、11月为小月，每月30天；2月平年是28天，闰年是29天。
为了要把多余的日数消除，每隔3年就要加一个月，这就是农历的“闰月”。有闰月的一年也叫闰年。所以农历的闰年就有13个月。至于闰哪个月是由节气情况决定的。
农历置闰的方法同中气的划分和采用定气方法密切相关。由于两个节气的长度平均约为30.5日，而阴历历月平均约只有29.5日，因而每月中节气所在的日期必然会较上一个月推迟1～2天。如此下去，总会有一个月只有节气而没有中气。这一个月被规定为“闰月”，作为该月所在农历历年多余的第13个月。既然节气严格按回归年长度周而复始地出现，根据上述规定来设置闰月必然能保证农历历年的平均长度与回归年十分接近。十九年七闰法就是这样来置闰的。
由于定气方法的采用，冬季一节一气的平均长度约为29.74天，比朔望月长不了多少，节气逐月向后推迟得很慢，所以冬季设置闰月的可能性就很小。相反，夏至附近地球运动得慢，交节气也慢，一气可达16天之多，因而夏季及其前后几个月，如农历三、四、五、六、七月，闰月设置较多。在公元1821年到2020年的200年中共有农历闰月74个。其中，闰正月、闰十一月、闰十二月一次也没有，而闰五月最多，达16次。
星期的由来
关于星期的来历有多种说法：
一种说法是埃及人最早根据月亮绕地球运行规律而制定的。据理是月亮由朔日到上弦,再由上弦到望日,或由望日到下弦,由下弦再到朔日,差不多都是7日。这种讲法大概就是现在星期制度的前身了。
虽然埃及人是最早制定星期制度的,但据历史材料分析,最早实行星期制度的,不是埃及人,而是古巴比伦,那时古巴比伦人对星象的观测和对星辰的崇拜。把每个周日置于一个神或一个同神相对的星宿的保护之下。古巴比伦人曾以7个天体“日、月、火、水、木、金、土”各代表一日,7日就成为一周,太阳神则主管星期日。“星期”,就是“星”中的日期。
随着古巴比伦占星术的出现,罗马人也接受了每星期7日的制度。罗马人也同样地按照某一颗星象或某一个神来称呼每个周日。对此,在今天许多欧洲国家如英国、法国等的语言里还可以找到证明。英法等国是这样称呼每周7日的：第1日星期日,是祭献太阳神,所以称为太阳日；第2日星期一,祭献月亮神,所以叫月亮日；第3日星期二,祭献火星(战神),叫火星日；第4日星期三,祭献水星(商业之神)叫水星日；第5日星期四,祭献木星(雷神)叫木星日；第6天星期五,祭献金星(爱神维纳斯),称金星日；最后一天星期六是祭献土星(农神萨忒思),称土星日。这就是当时7颗知名的星宿。
另一种说法是星期起源于《圣经》中所说的“神在第7日休息”。在古犹太人看来,“7”被认为是个幸运的数。据西方古典哲学家温斯坦莱的记载,在摩西统治下的以色列共和国时代,摩西所颁布的法律中有一项规定,7天中要抽出一日作为百姓的休息日,原因有三:一是让百姓有时间去友好往来；二是让人和牲畜都能歇息一下；三是让教区的神甫有机会去宣传法令和教义,让百姓都可以做弥撒等。这就是现在所讲的“礼拜”了。
基督教把休息日(星期日)放在圣日之后,根据《圣经》,圣日这一天是耶稣复活日,因此,俄国称星期日为复活日;但是,俄罗斯人和斯拉夫人与其他欧洲人不同,他们是不按史前时期的神来称呼的,除了星期日之外,依照次序来称呼:星期一作为一周的第一天,星期日作为最后一天。星期二称为“第二”,星期三称为“中间”,星期四称为“第四”,星期五称为“第五”,而星期六称为“圣日”。
一些国家曾有过改变每星期7日的尝试。1792年,法国革命会议曾制定出一种十进位的历制,其中包括10日为一个星期的星期制度。但很快就被拿破仑废止。1929年,苏联政府曾宣布过每星期为5日,在1932年又规定一星期为6日,但是两次变革都遇上了麻烦。到了1940年,才再度恢复每星期7日的制度。显然,7日为一个星期的制度已经得到了广大民众的认可。
在不同地区，由于宗教信仰的不同，一星期的开始时间并不完全一致。埃及人的一星期是从土曜日开始的，犹太教以日曜日开始，而伊斯兰教则把金曜日排在首位。在我国... -->>
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